中学受験シリーズ 小６からの中学受験算数の勉強法その２

次から中学受験算数の具体的な勉強法をいくつか紹介するが、独善と思われるといけないので根拠を述べる。
横浜トータルアカデミーの副室長は横浜国大の数学科出身であり、初等数学の授業研究をしこたまやったツワモノである。
なんでもＮＨＫ教育にも出たり本を書いたり国大附属中の授業研究をしたりしている教授のもとでいろいろ学んだらしく、その手法は個性的でもあり斬新でもある。
それがまた、すごく面白い。感心することばかりである。
それに加えて私自身、宮本式・景山式・向山型などを読み漁り、無限論にはまり、発達心理学・教育工学を独学で勉強した。
脳の働きについても、ダニエル・ゴールマンの本と川島教授の本を読んだ。
そして何より、たくさんの子どもを見てきた。
結果、算数が苦手な子は図を描くことが苦手で、数えることを極端に嫌い、
算数が得意な子は、逆に数えることを苦にしないことを知った。
中学入試の大部分に式が必要ないことは、私にとっては以上から明らかなのだ。
はじめに式があるのではなく、便利だから式を立てるだけの話なのである。


さて、具体的な話に移る。長かった。

・数の大きさが分かる
具体的には、ノートに「１」の大きさを10cmで書いてもらい、すぐ下に2分の１、4分の１、5分の１、10分の１、20分の１などの大きさの直線を描いてもらう。
このときに、2分の１を5cm、4分の１を2.5cmにできる子は優秀だ。
それが分からない子は、大体の大きさを定規で測らずに書いてもらう。
このとき、2分の１や4分の１が大きすぎたり小さすぎたりする子は、ヤバイ。
数直線をケーキに変えてみたり、ケーキでもダメならお金にしてみたりして、概念を教える。っていうか、気付かせる。
これに気付かない子は、計算で求める方法を教えてそれができるようになっても、必ずどこかで行き詰まる。伸びが止まる。
中学入試では数直線をものすごくよく使うので、
この数直線の大きさが適当でない子は苦労するのである。


・分数の足し算を教えない
分数の足し算を教えるとき、いきなり通分を教えることはしない。
いきなり通分を教えるのは、切羽詰った中学生に対してである。
数の大きさが分かっていれば、2分の１＋2分の１は計算で求めなくてもいいはずなのである。
ではどうやるかというと、2分の１＋2分の１や2分の１＋3分の１などを、図や数直線で求めさせるのだ。
実際に書いて気付く子もいれば、数直線を細かくするようヒントを出して気付く子もいるが、小学生が公式に頼らず出来るのを見るのは楽しい。
私の楽しみはいいとして、私は数学には素人だけれども、数学というものはまず公式ややり方があったわけではなく、数多くのサンプルがまずあり、そのサンプルから規則性を見出してそれが公式ややり方や定理になっていったことは知っている。
そもそも計算とは、実際の数を原始的に数えたり測ったりして、そこからある規則を見つけ、「こうした方が便利だ！」となって計算法則などが発見されたのだろう。
だから子どもには、まず数えたり測ったりして大きさを知ってもらい、それから「便利なやり方」として式や解き方を教えたい。



つづく